Question

圆锥与圆柱问题：

从一个圆锥中挖去一个圆柱。求余下下部分的体积。圆锥底面直径为10cm，高为6cm，圆柱底面直径为3cm。（单位：cm，得数保留两位小数）~急啊！同志们帮帮忙啊！

Answer 1

“芸儿糖糖 ”：您好。
（1）作圆锥剖面图ABC，A为顶点，AH是底边BC的垂直平分线，ED是圆柱的高。
（请自用草图）
（2）AH＝6cm，，HC＝10cm÷2＝5cm，，DC＝5cm-3cm÷2＝3.5cm
Rt△AHC≌Rt△EDC
（3）AH:ED＝HC:DC，，，
6:ED＝5:3.5
5ED＝21
ED＝4.2（cm）
（4）圆锥体积：（5cm）²×3.14×6cm÷3＝157cm³
（5）圆柱体积：（1.5cm）²×3.14×4.2cm＝29.673cm³
（6）余下部份体积＝157cm³-29.673cm³＝127.327cm³≈127.33cm³
答：余下部份约为127.33立方厘米。
祝好，再见。

追问

虽然没看懂，但还是谢谢你！呵呵~

Answer 2

V圆锥＝1/3*S底×h
＝1/3*(1/4*pi*d圆锥^2)*h
＝50pi
V圆柱＝1/4*pi×d圆柱^2
＝9/4*pi
所以V＝V圆锥－V圆柱
＝191/4*pi
=150.01cm^2

Answer 3

是一直挖通呢还是留下尖头？如果挖通，计算时应减去一个圆柱和一个小圆锥，留下那个姑且称为锥环。如果没有挖通，那么要注意减去的圆柱的高不是原圆锥的高，上面也一样。
楼上的那位计算圆柱时连它的高都省去，这怎么是体积的计算呢？真是！

Answer 4

高4.2，体积127.33