Question

数学难题，急急急！！！！！！！！！！！！！！！！！1

1.某人家汽车从甲地出发到乙地需要1小时，继续行驶1小时45分到达丙地，汽车速度一定，甲乙两地的路程是ab【两位数】km，乙丙的路程是ba【两位数】km，现在知道从甲地经乙地到丙地的路程不少于100km，从甲地到乙地路程是多少km？
2.一个三位数减去他的各个数位上的数字之和，其差还是一个三位数46x，求x是多少？
急急急！！！！！！！1

Answer 1

1:解：
1小时45分=7/4小时
ab÷1=ba÷7/4
7/4 ab=ba
7ab=4ba
7(10a+b)=4(10b+a)
66a=33b
2a=b
又因为ab+ba≥100
11a+11b≥100
因为2a=b
所以33a≥100
故a≥3又1/33
a≥4
当a＞4时
b不为一位数
所以a=4
所以b=8
所以从甲地到乙地的路程是48千米.

2:设原来的三位数是100a+10b+c，
46x=100a+10b+c-a-b-c=99a+9b
46x应该是9的倍数，
因此，x=8

Answer 2

1、因速度一样,那时间比就是距离比ab:ba=1:7/4=4:7
因ab+ba>100,则两位数中必有6或7或8或9
用枚举法,知有36和63符合
则甲乙两地路程为36千米
2、 三个数字相加最大为9*3=27
则差为46X加上27不超过500，所以原三位数的百位一定为4
十位数必>6,这样百位加十位4+6>10,则十位数必>7
假设为471,则471-(4+7+1)=459不符合,其它的472、473、……479一类的都等于459不符合
假设481,则481-(4+8+1)=468符合,并且482、483、……489一类的都等于468
假设491,则491-(4+9+1)=477不符合,并且492、493、……499一类的都等于477
综上所述,X=8

Answer 3

1. 60：105=4：7 7×（10x+y)=4×（x+10y) x：y=1：2
（ 12+21）×4=132 从甲地到乙地路程是12×4=48km
2. x=8

Answer 4

1、ab和ba 分别等于 a*10+b 和 b*10+a,
由于速度一定,所以:
(a*10+b)/1=(b*10+a)/1.75
a/b=1/2.
所以可能的组合有: 12和21,24和42,36和63,48和84.
因为ab+ba＞＝100
所以取48和84
2、三位数各个数位上的数字之和小于等于9＋9＋9＝27
最后的差为46X，46X＋27还是一个百位为4的数，所以百位为4
设原来的三位数为　4ab。那么
10*a +b -a-b = 60+x
9a=60+x
所以60+x应为9的倍数
x=3