Question

1.已知代数式m的平方+4m-2的值为3，则代数式m-1的值是？ 2.关于x的一元二次方程x平方-6x+2k=0

有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是？
3.已知关于x的一元二次方程（m-1）x的平方+x+1=0有实数根，则m 的取值范围

Answer 1

1.已知代数式m²+4m-2=3，则代数式m-1的值是？
m²+4m-2=3
m²+4m-2-3=0
m²+4m-5=0
（m+5)(m-1)=0
（1）m1=-5，此时m-1=-5-1=-6
（2）m2=1，此时m-1=1-1=0
2.关于x的一元二次方程x²-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是？
判别式 b²-4ac＞0，
36-4×1×2k＞0
36-8k＞0
-8k＞-36
8k＜36
k＜4.5
3.已知关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+1=0有实数根，则m 的取值范围
（1）判别式b²-4ac≥0，
1-4（m-1）≥0
-4m+5≥0
-4m≥-5
m≤1.25
（2）二次项系数不为零，m-1≠0
m≠1
所以，m的取值范围：1＜m≤1.25或m＜1
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