Question

二元一次方程组的解法

Answer 1

二元一次方程组有两种解法：
一种是代入消元法,一种是加减消元法. 　　例: 　　1)x-y=3 　　2)3x-8y=4 　　3)x=y+3 　　代入得3×（y+3)-8y=4 　　y=1 　　所以x=4 　　这个二元一次方程组的解x=4 　　y=1 　　以上就是代入消元法，简称代入法。 　　利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，是方程只含有一个未知数而得以求解。 　　这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法。 　　例题： 　　(1)3x+2y=7 　　(2)5x-2y=1 　　解： 　　消元得： 　　8x=8 　　x=1 　　3x+2y=7 　　3*1+2y=7 　　2y=4 　　y=2 　　x=1 　　y=2 　　但是要注意用加减法或者用代入消元法解决问题时,应注意用哪种方法简单,避免计算麻烦或导致计算错误。
教科书中没有的几种解法
　　(一)加减-代入混合使用的方法. 　　例1,13x+14y=41 (1) 　　14x+13y=40 (2) 　　解:(2)-(1)得 　　x-y=-1 　　x=y-1 (3) 　　把(3)代入(1)得 　　13(y-1)+14y=41 　　13y-13+14y=41 　　27y=54 　　y=2 　　把y=2代入(3)得 　　x=1 　　所以:x=1,y=2 　　特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元. 　　(二)换元法 　　例2，(x+5)+(y-4)=8 　　(x+5)-(y-4)=4 　　令x+5=m,y-4=n 　　原方程可写为 　　m+n=8 　　m-n=4 　　解得m=6,n=2 　　所以x+5=6,y-4=2 　　所以x=1,y=6 　　特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。 　　（3）设参数法 　　例3，x:y=1:4 　　5x+6y=29 　　令x=t,y=4t 　　方程2可写为：5t+6*4t=29 　　29t=29 　　t=1 　　所以x=1,y=4

Answer 2

一种是代入消元法,一种是加减消元法

Answer 3

解二元一次方程组的解法

Answer 4

二元一次方程组的解法！