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直线与圆交于两点，说明圆心到直线的距离小于半径，运用点到直线距离公式得：
|2m+1+2(m+1)-7m-4|/√[(2m+1)^2+(m+1)^2]＜5
即|-3m-1|/√[(2m+1)^2+(m+1)^2]＜5
两边平方得
(3m+1)^2<25[(2m+1)^2+(m+1)^2
整理得
116m^2+144m+49>0
△＝144^2-4*116*49<0
因此116m^2+144m+49>0恒成立
因此不论m取什么实数，直线恒与圆相交于两点
|2m+1+2(m+1)-7m-4|/√[(2m+1)^2+(m+1)^2]＜5
即|-3m-1|/√[(2m+1)^2+(m+1)^2]＜5
两边平方得
(3m+1)^2<25[(2m+1)^2+(m+1)^2
整理得
116m^2+144m+49>0
△＝144^2-4*116*49<0
因此116m^2+144m+49>0恒成立
因此不论m取什么实数，直线恒与圆相交于两点
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