1个回答
展开全部
一阶线性微分方程 直接套用公式
先等式两边同除以x^2 得 y'-y/x^2 =e^(-1/x)
利用公式 y=e^(-∫p(x)dx)(∫Q(x)e^（∫p(x)dx）dx+C)
本题中 P(x)=-1/x^2 Q(x)=e^(-1/x)
可得y=e^(-∫-1/x^2dx)(∫e^(-1/x)e^（∫-1/x^2 dx）dx+C)
即 y=e^(-1/x)(x+C) （这是通解，C是常数）
将y|x=1 = 0 代入 可得e^-1(1+c)=0 c=-1 那么
y=e^(-1/x)(x-1) （这是特解）
先等式两边同除以x^2 得 y'-y/x^2 =e^(-1/x)
利用公式 y=e^(-∫p(x)dx)(∫Q(x)e^（∫p(x)dx）dx+C)
本题中 P(x)=-1/x^2 Q(x)=e^(-1/x)
可得y=e^(-∫-1/x^2dx)(∫e^(-1/x)e^（∫-1/x^2 dx）dx+C)
即 y=e^(-1/x)(x+C) （这是通解，C是常数）
将y|x=1 = 0 代入 可得e^-1(1+c)=0 c=-1 那么
y=e^(-1/x)(x-1) （这是特解）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
