火急跪求2011高考 文科数学北京卷选择题第八题答案详解
已知点A(0,2)B(2,0),若点C在函数y=x的图像上。则使三角形ABC的面积是2的点C的个数是多少？A4B3C2D1...
已知点A(0,2)B(2,0),若点C在函数y=x的图像上。则使三角形ABC的面积是2的点C的个数是多少？A4 B3 C2 D1
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题中函数y=x应为函数y=x^2,
AB长度为2√2，三角形ABC的面积是2
则点C到直线AB距离为√2，
AB方程为y=-x+2，
到直线AB距离为√2的直线方程为y=-x+4或y=-x，
直线y=-x+4或y=-x与y=x^2的交点就是点C,
直线y=-x+4或y=-x与y=x^2图像有4个交点.
所以选A.
AB长度为2√2，三角形ABC的面积是2
则点C到直线AB距离为√2，
AB方程为y=-x+2，
到直线AB距离为√2的直线方程为y=-x+4或y=-x，
直线y=-x+4或y=-x与y=x^2的交点就是点C,
直线y=-x+4或y=-x与y=x^2图像有4个交点.
所以选A.
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