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已知函数f(x)=(m^2-m-1)xm^2-2m-3是幂函数,且在(0,+无穷)上是减函数,求m的值
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f(x)=(m^2-m-1)xm^2-2m-3是幂函数
所以m^2-m-1=1
m=-1,m=2
当m=-1时,m^2-2m-3=0那么该函数就变成了常函数,不符合题意
当m=2时,m^2-2m-3=-3,f(x)=x的-3次方,在(0,+无穷)上是减函数
综上m=2
所以m^2-m-1=1
m=-1,m=2
当m=-1时,m^2-2m-3=0那么该函数就变成了常函数,不符合题意
当m=2时,m^2-2m-3=-3,f(x)=x的-3次方,在(0,+无穷)上是减函数
综上m=2
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