Question

梯形ABCD被它的一条对角线BD分成了两部分。

三角形BCD的面积比三角形ABD的面积大10平方分米。已知梯形的上底与下底的长度之和是15分米，它们的差是5分米。求梯形ABCD的面积

Answer 1

根据“三角形BCD的面积比三角形ABD的面积大10平方分米和梯形的上底与下底的长度之差是5分米”可以求得梯形的高为4分米，再根据梯形面积公式和“梯形的上底与下底的长度之和是15分米”求得梯形面积为30平方分米

Answer 2

设上底AB为a，下底CD为b
a+b=15
a+5=b
所以a=5，b=10
设高为h
S△BCD=S△ABD+10
所以，1/2bh=1/2ah+10
5h=2.5h+10
2.5h=10
h=4
所以,S梯形ABCD=(a+b)*h÷2=15*4÷2=30（平方分米）

Answer 3

和+差=大底2倍=>大底=(15+5)/2=10, 小底=5; 梯形高h
三角形BCD的面积 - 三角形ABD的面积=10=10h/2 - 5h/2=5h/2 =>h=4
=>梯形ABCD的面积=15/2 *4=30 cm^2

Answer 4

30平方分米