Question

如图:BD=CD,角ABD=角ACD=90°,点E、F分别在AB、AC上,若ED平分角BEF。求证:FD平分

BD=CD,角ABD=角ACD=90°,点E、F分别在AB、AC上,若ED平分角BEF。
求证:FD平分角EFC
求证：EF=BE+CF;
若EF=4，AF=5，AE=6，求BE和CF的长

Answer 1

(1)证明:过点D作DG⊥EF于G
∵DE平分∠BEF
∴DB=DG
∵DB=DC
∴DG=DC
∴DF平分∠EFC
(2)易证△DBE全等于△DGE(HL)
△GDF全等于△CDF
∴EG=BE FG=FC
∴BE+CF=EF
(3)△ABD全等于△ACD
得AB=AC
BE=GE
同理 GF=CF
设BE=EG=x
则AB=x+6=AC=5+4-x
解得 BE=x=1.5
CF=GF=2.5

Answer 2

ED=FD 角def=角dfe 因de平分角bef 所以 角def=角deb 三角形bde全等于三角形cdf
所以叫dfc=角deb=角def=角dfe 所以F的平分。。。

追问

ED为什么=FD?

追答

啊 原来不是中点啊 不知不觉化成中点了 还是不太习惯看电脑 当正方形做的 原图形。。。。。被吃了

追问

哈哈~~~还是要仔细啊~~~

追答

嘿嘿 考试老土错卡 老毛病啦 不过万幸我毕业啦 吼吼

追问

羡慕ing，用HL求的了全等吗？