已知：A1B1C1-ABC是正三棱柱，E,E1分别是AC,A1C1的中点。求证：平面AB1E1∥平面BEC1。
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证明：矩形ACC1A1中，则E、E1分别是AC、A1C1的中点，EE1∥=AA1，
而AA1∥=BB1，则EE1∥=BB1，四边形BB1E1E是平行四边形，所以BE∥B1E1，
B1E1、BE分别是平面AB1E1、平面BEC1中，所以平面AB1E1∥平面BEC1
而AA1∥=BB1，则EE1∥=BB1，四边形BB1E1E是平行四边形，所以BE∥B1E1，
B1E1、BE分别是平面AB1E1、平面BEC1中，所以平面AB1E1∥平面BEC1
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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