Question

y=sin(2x+派/4）怎么利用奇变偶不变 派/4 是是奇还是偶

Answer 1

y=sin(2x+派/4）怎么利用奇变偶不变 派/4 是是奇还是偶
“奇变偶不变，符号看象限”是在利用诱导公式计算三角函数值时的一句口诀
我们讨论函数y=sin(2x+派/4）的性质时不涉及它，这里的派/4是函数y在x=0时初始值。

追问

tan(x+派/4)等于多少

追答

Y=Tan(x+π/4), 这是一个函数
意思是任给x一个值，函数y 就有唯一个值与其对应。
X=0==> Y=Tan(0+π/4)=1
X=π/4, Y=Tan(π/4+π/4)→∞
….

追问

怎么把它化成cos或sin

追答

X=π/2, Y=Tan(π/2+π/4)=-cot(π/4)=-1
这里用到诱导公式Tan(π/2+π/4)中，k*π/2=1*π/2==>k=1为奇数
“奇变偶不变”，就是指k是奇数还是偶数，为奇数，所以函数名由正切变为余切
“符号看象限”，看原函数角所在象限，π/2+π/4为第二象限角其正切值为负
所以Y=Tan(π/2+π/4)=-cot(π/4)=-1

将正切函数化为一些正弦，余弦tanx=sinx/cosx

追问

X=π/2?这是啥逻辑

追答

我的回答是接着上面的，x=π/2当然是指自变量取值

追问

不懂啊 干脆点 这个函数可以通过“奇变偶不变”“符号看象限”来求吗？