Question

求二阶偏导数有什么作用？

通俗得讲讲二阶偏导数的用途。

Answer 1

读书呢，应该仔细的读，我在大学自学的时候明白了，一个名词，你要反复的对照书上面给它的定义解释和意义解释（一般这字面意思很好明白，我知道）看一遍又一遍，只有这样，你才能够透彻的理解这些东西，做题的时候也能更快的明白这题是要考什么的，用什么方法解决。
好，言归正传，先说导数，导数就是函数在各个点处得切线的斜率，对于一阶偏导数，是多元函数中将其他变量看成常量，只有一个变量时对这个多元函数的导数，意义当然还是导数的意义。由我们求出一阶偏导数，我们可以知道原函数的极值和单调性。而二阶偏导数是对一阶偏导数求导数得来的，意义当然是跟一阶偏导数一样，由二阶偏导数我们可以知道一阶偏导数的极值和单调性，从而再由已判断出的一阶偏导数的性质再来判断原函数的一些性质。

追问

哦，你说的我都大概明白。因为才高中毕业，还没系统的学习过，只懂一点皮毛。 那问问xy的偏导数之间有什么关系按？谢了。

追答

哦，我还以为你读大学了，这么说你还挺好学的，加油！
对X，和对y的两个偏导数之间没有什么关系，他们只是同一个多元函数求导时的办法，研究多元函数的性质时，你不可能将两个自变量全都当成是变量，那样结果总是不确定的，只能先将一个当成常量一个作为变量来研究。