Question

麻烦大家了一个数学问题

设y=|t-1|+|t+1|为什么是有无穷多个t使y取最小值???

Answer 1

解：y=|t-1|+|t+1|
当t大于1时，y=t-1+t+1=2t
当t小于于-1时，y=-（t-1）-（t+1）=-2t
当 -1≤t <1时，y=1-t+t-1=2，有最小值2
所以有无穷多个t使y取最小值。

Answer 2

y={2t(t ≥ 1)
2( -1≤t <1)
2-2t(t <-1)
原函数转化为分段函数形式
易知ymin=2,
当-1≤t <1，y恒取最小值
所以说有无穷多个t使y取最小值

Answer 3

|t-1|>=0;
|t+1|>=0;
当同时取等时最小，t无法取得
所以有无穷多个t使y取最小值。

Answer 4

当-1=<t<=1时，y=2
当t<-1时，y=-2t
当t>1时，y=2t
最小值为2，即-1=<t<=1时取得最小值，故有无穷个t使得y取得最小值