Question

一道不定积分的计算题

高中入门阶段
求∫((3/β)-cos2β)dβ
答案是3lnβ（绝对值）-1/2sin2β+C
我想知道那个sin2β前面那个1/2是哪来的，我认为就是sin2β啊
我查了好多貌似跟微分有关，可是我这本书上没讲微分
高手进来教教我啊，谢谢了

Answer 1

凑微分的时候出来的1/2
cos2βdβ=1/2dsin2β
你可以看看不定积分的第一换元积分法

Answer 2

∫((3/β)-cos2β)dβ
=∫(3/β)dβ-∫cos2β)dβ

就看这里
∫cos2β)dβ
令x=2β
β=x/2
则=∫cosxd(x/2)
=∫1/2cosxdx
=1/2sinx+C
=1/2sin2β+C

Answer 3

是有1/2是cos2β里的2β带来的，积分时候要乘个1/2