Question

五个数按从小到大的顺序排列，前三个数的平均数是20，后两数平均数是45，五个数平均数是30，中间的数是？

解释一下

Answer 1

假设五个数都是非负数。因为五个数由小到大排列，所以第三个数是由第二个数的最大值和第四个数的最小值决定的。
第一个数的最大值是19，此时，第二个数等于20，第三个等于21.前两个数减小只要不是很大切保证第一个数小于第二个数，总有第三个数大于等于21.但是，当第一个数大于19或者第二个数大于20，便不满足从小到大排列了。
同样的道理，第四个数最大值是，则第三个数总是小于等于43。
而，因为前三个数平均值为二十，第三个数又最大，所以一定有前两个数平均值小于三十。而已知后两个数平均值等于四十五，大于三十，满足平均值条件，
综上所述，第三个数的取值应该在【21,43】之间的任意整数。

其中，10,20,30,40,50被称作是等差数列。

Answer 2

5个数的和为：30×5=150前3个的和为：25×3=75后3个的和为：35×3=105(75+105)-150=30答：第三个数是30分析：第三个数实际算了2次第三个数=前3个数的总和+后3个数的总和-5个数的总和综合算式：25×3+35×3-30×5=75+105-150=180-150=30答：第三个数是30不好意思，在上班，刚才有点事，现在才回答你

Answer 3

A,B,C,D,E
A+B+C=20*3=60
D+E=45*2=90
A+B+C+D+E=30*5=150
45>C>20