Question

已知函数f(x)=a^(x^2-3x+3)在[0，2]上有最大值8，求正数a的值.

答案是2。拜托咯，谢谢嘿。

Answer 1

由题知，
x∈[0,2]时，f(x)=a^(x^2-3x+3)最大值为8

已知，
x∈[0,2]时，
x^2-3x+3∈[3/4,3]

所以，
当0<a<1时，a^(x^2-3x+3)的最大值为8=a^(3/4)<1，无解
当a<1时，a^(x^2-3x+3)的最大值为8=a^3，解得a=2

Answer 2

a=2