Question

设a,b,c是三角形ABC的三边长,二次函数y=(a-b/2)x^2-cx-a-b/2,在x=1时取最小值-8/5b,则三角形ABC是

Answer 1

直角三角形，解：将x=1代人原解析式得y=-b-c=-8/5b
则有c=3/5b，c:b=3:5 对称轴x=-b/2a==c/(2a-b）=1 2a-b=c b+c=2a
因为abc为三角形三边，所以c:a:b=3:4:5
c^2+a^2=b^2
所以三角形ABC为直角三角形

Answer 2

根据二次函数在对称轴时取得最小值，然后根据题意列出方程组即可求出答案
化简可求出b+c=2a c=3/5b
即a=4/5b c=3/5b
△ABC是直角三角形

Answer 3

三角形边长比例为3：4：5