Question

设直线kx+(k+1)y-1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk,则S1+S2+L+S2008=———

请解释一下“L”是什么意思，要详细的过程！谢谢！！

Answer 1

L应该是省略号，问题应该是S1+S2+……+S2008=——————

三角形的两直角边为x=1/k，y=1/(k+1)
为便于计算，以下计算2倍Sk
2Sk=(1/k)*[1/(k+1)]
化简为2Sk=1/k-1/(k+1)

所以：
2*（S1+S2+……+S2008）=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2008-1/2009)=1-1/2009=2008/2009
答案是：1004/2009