Question

已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=3,BC=5,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积

我做出来的是14根号3，答案里是16根号3
希望能有过程，无过程不采纳，谢谢
上面的题目一个数据有误，正确的题目应该是：
已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=3,BC=5,CD=DA=7求四边形ABCD的面积

Answer 1

海伦公式的推广 　　
S圆内接四边形= √(p-a)(p-b)(p-c)(p-d) （其中p为周长一半，a,b,c,d,为4边）
因为p=(3+5+4+4)/2=8
S=√(8-4)(8-4)(8-3)(8-5)=4√15

关于海伦公式推广证明：http://iask.sina.com.cn/b/13471696.html

追问

说明一个数列是等比数列的时候，要说明首项和公比都不为0吗？
PS：我很确定这个答案是错的

追答

你所给的答案是16*(3^(1/2)) = 27.712812921102
你认为AB=3,BC=5,CD=DA=4,会大于5*5=25的正方形吗

追问

I'm sorry.我题目中一个数据弄错了，麻烦你再帮我看一下。

追答

p=(3+5+7+7)/2=11
S=√(11-7)(11-7)(11-3)(11-5)=√4*4*8*6=16√3

ps 说明是海伦公式推广 把公式套进去用就行了