已知f(x)是二次函数且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x,)
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设：f(x) = ax^2 + bx + c
f(0) = c = 1
f(x+1) - f(x) = a(x+1)^2 + b(x+1) + c - (ax^2 + bx + c) = 2x
所以：a = 1
当x = 1时：
f(1) - f(0) = 2
所以：1+b+1 -1 = 2
b = -1
f(x) = x^2 -x +1
f(0) = c = 1
f(x+1) - f(x) = a(x+1)^2 + b(x+1) + c - (ax^2 + bx + c) = 2x
所以：a = 1
当x = 1时：
f(1) - f(0) = 2
所以：1+b+1 -1 = 2
b = -1
f(x) = x^2 -x +1
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