Question

相对论动能公式如何推导

相对论动能公式如何推导
狭义相对论中说物体动能为：mc^2/sqr(1-u^2/c^2)
这个是怎么来的？（不用E=mc^2）
（最好不用微积分)

Answer 1

http://www.jswl.cn/course/dxwl/netteacher/Chapter16/Show.asp?chapter=16§ion=5
你看这个教程吧，是最基本的了。至于这个教程里的第一步，由动量守恒不变性如何得到质量变换公式，必须用到微积分。可以利用这个例子推导：两物体静止质量相等，均为m0，其质量m是速度的函数。
两物体相对于x系以速度u运动，定义速度u所在的参考系为x'系，显然，两物体在x'系中的速度均为0。然后突然爆炸，导致在x‘系中，物体A速度为+u，B速度为-u，则在x系中，物体A速度为2u/(1+u^2/c^2)，B速度为0。
写出在x和x’系中的动量守恒表达式，通过化简最终得到m[2u/(1+u^2/c^2)]/m(u)=1+u^2/c^2，并且m(0)=m0，利用这个初始条件和递推关系，积分即可得到m作为速度的函数的形式。这一步也可以用其他方法，但是大部分都很复杂，没见过不用积分的。。。

Answer 2

这个不是动能的式子吧。。。这个应该是总能量的公式吧。。。