Question

在同一直角坐标系中反比例函数y=m/x 的图象与一次函数y=kx+b的图

在同一直角坐标系中反比例函数y=m/x 的图象与一次函数y=kx+b的图象相交，且其中一个交点A的坐标为（-2，3），若一次函数的图象又与x轴相交于点B，且△AOB的面积为6（点O为坐标原点）．求一次函数与反比例函数的解析式．

Answer 1

y=m/x 交点A的坐标差世喊为（-2，3），代入得
m=-6
y=-6/x
y=kx+b,3=-2k+b
直线与x轴相交于点B（虚野0，b)
S△AOB＝1/2×OB×Ay
=1/2*b*3=6
b=4,k=1/2
因此一次函数的方程返消为：y=1/2x+4,即x-2y+8=0

Answer 2

代A入y=m/x
3=m/(-2)
解得m=-6
所以反比例函数的解析式旦扒为碰迟闷y=-6/x
代A入y=kx+b
b-2k=3 (1)
由笑弯已知B(-b/k, 0)
△AOB的面积=(1/2)IOBI*3=6
即I-b/kI=4 b=±4k (2)
联立(1)(2)解得 k=3/2 b=6或k=-1/2 b=2
所以一次函数的解析式为y=(3/2)x+6
或y=-(1/2)x+2
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Answer 3

解：将点A（-2，3）代入y=m/x 中得，m=-2×3=-6，
∴m=-6
∴y=-6/x ，
又∵△AOB的培贺握面积为6，
∴ 1/2•OB•3=6，
∴OB=4，
∴B点坐标为（4，0）或（-4，0），
①当B（4，0）时，
∵点A（-2，3）是两函数的交点，
∴4k+b=0 -2k+b=3 ，
解得k=-1/2 ，b=2，
∴y=-1/2 x+2；
②当B（-4，0）时拍燃，
∵点A（-2，3）是两函数的交点，
∴ -4k+b=0 -2k+b=3，
解得k= 3/配庆2，b=6，
∴y= 3/2x+6．
所以一次函数的解析式为y=- 1/2x+2或y= 3/2x+6；反比例函数的解析式为y=- 6/x．

Answer 4

y=m/x 交点A的坐标为（-2，3），代入得
m=-6
反比例函数y=-6/x
一次函数y=kx+b,3=-2k+b => b=3+2k
一次函数耐升与x轴相交于点B(-b/k,0) <早陆=> B(-3/k-2,0)
S△AOB＝1/2×OB×Ay
=1/2*|-3/k-2|*3=6
所以k=3/2，b=6或者k=-1/2，b=2
因此一次函数陆亩顷的方程为y=3x/2+6或者y=-x/2+2

Answer 5

满意回答有误：
1.直线与x轴相交于点B（b，0)
2.
S△AOB＝1/2×OB×Ay
=1/2*|b|*3=6

正解为：：因为 点A（--2，3）是两个函数图像的交点，
所以 3=m/--2, m=--6,
3=--2k+b, （1）
因为 一次涵数y=kx+b又与x轴相交于点B(x,0),
所以 kx+b=0, IOBI=IxI,
因为 三角形AOB的面积=6，点A（--2，3），
所以 3 IXi/2=6, ixi=4, x=4，或 x=--4，
当x=4时，4k+b=0 (2)
当x=--4时，--4k+b=0 (3)
由（1），（蠢橘2）可得：k=--1/带扒团2, b=2,
由（1），（3）可得：k=3/2, b=6,
所以 所求的一次涵数的解析式为：y=--x/2+2, 或此明 y=3x/2+6,
反比例涵数的解析式为：y=--6/x。