如图,已知:在△ABC中,∠B=60º,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,求证:DE=½AC

提示:取AC中点F,连结DF、EF,证△DEF为正三角形图片不太标准o(∩_∩)o不用相似三角形解题可以吗,http://zhidao.baidu.com/questio... 提示:取AC中点F,连结DF、EF,证△DEF为正三角形

图片不太标准 o(∩_∩)o
不用相似三角形解题可以吗,http://zhidao.baidu.com/question/76148388.html上面的用了相似三角形
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biubiubiujjja
2011-07-15 · TA获得超过414个赞
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因为F是AC中点,且三角形ADC,AEC都是直角三角形,所以AF=FC=EF=FD,所以角ACB=角FDC,角BAC=角AEF,因为∠B=60º,所以角BAC+角ACB=120,角AEF+角FDC=120,因为三角形BED,所以角BED+角BDE=120,所以角FED+角EDF=120,角EFD=60,再因为EF=FD,所以正三角形EFD,所以DE=AF=½AC
糖果sw
2011-07-15 · TA获得超过622个赞
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学过相似三角形吗?觉着这么想比较简单。
三角形相似定义:如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等, 那么这两个三角形相似
解题:因为AD⊥BC,∠B=60º ,CE、AD交于O。所以∠BAD=30º 。∠COD=∠AOE=60º
因为CE⊥AB。由直角三角形中30º所对的直角边等于斜边的一半。得出:
EO=½AO、DO=½CO
于是EO/AO=DO/CO=½。∠EOD=∠AOC,满足三角形相似定义
由相似三角形对应边成比例,得出:DE/AC=EO/AO=DO/CO=½
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一只爱画画的阿柒
2011-07-15 · TA获得超过357个赞
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解:设AD和EC交点为G
因∠B=60º,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E
所以∠BCE=∠BAD=30º
在△AEG中,EG=1/2AG
在△DGC中,DG=1/2GC
∠EGD=∠AGC
所以,△EDG和△AGC相似
所以,DE=½AC
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古今如梦Wpn5f
2019-12-21
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应该吧,其实数学是我七科中最差的一科
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