Question

倾角为30°，长40m斜面，一物在中点12m/s初速度和6m/s^2加速度沿斜面向上匀减速运动

在一个倾角为30°、长为40m的斜面，一个物体从斜面中点以12m/s的初速度和6m/s的加速度沿斜面向上做匀减速运动。求这个物体经过多长时间能滑到斜面低端？（g=10m/s²） 具体分析过程

Answer 1

现受力分析，
物体沿斜面向上运动时，物体受重力，支持力和沿斜面向下的摩擦力作用。
在沿斜面方向由牛顿第二定律得：
0.5mg+f=m6，f=0.1mg
沿斜面向上移动时间为：t1=Vo/a1=12/6= 2
位移为：s1=(Vo+0)/2*t1=12/2*2=12
此时物体距离斜面底端距离为：
s=12+20=32m
此时对物体受力分析，物体受重力，支持力和沿斜面向上摩擦力
由牛二定律得：
0.5mg-0.1mg=ma2
a2=4
s=0.5at2平方
t2=4秒
总时间为
t=t1+t2=2+4=6秒

Answer 2

时间分为两部分，既设向上的时间为T1，从静止点向下 到底端的时间为T2
依据题意有： V0=a1*T1
S1=V0*T1-1/2*a1*T1*T1
得 T1=2s
S1=12m
向下时：a2=1/2g=5m/s*s
s=1/2*a2*T2*T2 S=20+12=32m
得 T2= 8sqrt5/5
T=T1+T2= (8sqrt5/5+2)s