已知﹙a+b)²=7,(a-b)²=3,求：(1)a²+b²的值；（2）ab的值
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﹙a+b)²=7,(a-b)²=3
两个式子相减
﹙a+b)²-(a-b)²=4
(a+b+a-b)(a+b-a+b)=4
2a×2b=4
ab=1
﹙a+b)²=7,(a-b)²=3
两个方程相加
a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=10
2a²+2b²=10
a²+b²=5
两个式子相减
﹙a+b)²-(a-b)²=4
(a+b+a-b)(a+b-a+b)=4
2a×2b=4
ab=1
﹙a+b)²=7,(a-b)²=3
两个方程相加
a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=10
2a²+2b²=10
a²+b²=5
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﹙a+b)²=7, (1)
(a-b)²=3 (2)
由（1）得 a²+2ab+b²=7 (3)
由（2）得 a²-2ab+b²=3 (4)
（3）+（4） a²+b²=5
(3)-(4) ab=1
(a-b)²=3 (2)
由（1）得 a²+2ab+b²=7 (3)
由（2）得 a²-2ab+b²=3 (4)
（3）+（4） a²+b²=5
(3)-(4) ab=1
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解：（a+b)²=a²+b²+2ab=7
(a-b)² =a²+b²-2ab=3
所以（1)a²+b²=【（a+b)²+(a-b)²】÷2=（3+7）÷2=5
（2）ab=【（a+b)²-（a²+b²）】÷2=（7-5）÷2=1
(a-b)² =a²+b²-2ab=3
所以（1)a²+b²=【（a+b)²+(a-b)²】÷2=（3+7）÷2=5
（2）ab=【（a+b)²-（a²+b²）】÷2=（7-5）÷2=1
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﹙a+b)²=7
a²+2ab+b²=7 (1)
(a-b)²=3
a²-2ab+b²=3 (2)
(1)+(2):
2a²+2b²=7+3=10
a²+b²=5
(1)-(2):
4ab=7-3=4
ab=1
a²+2ab+b²=7 (1)
(a-b)²=3
a²-2ab+b²=3 (2)
(1)+(2):
2a²+2b²=7+3=10
a²+b²=5
(1)-(2):
4ab=7-3=4
ab=1
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ab=(7-3)/4=1
a²+b²=7-2*1=5
a²+b²=7-2*1=5
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