Question

用MATLAB求解

某种植物的基因型为AA,AB和BB。研究人员采用将同种基因型的植物相结合的方法培育后代，开始时这三种基因型的植物所占的比例分别为25%，40%，35%。问经过若干代培育后这三种基因型的植物所占的比例是多少？

Answer 1

你的题目有些岐义，例如：第二组动物1000头是每头都有繁殖能力还是说其中500头是母的有繁殖能力。如果后面假设成立，那么为何是500头，而不是250?
所以，这里我就假设1000头都是母的，都有繁殖能力。
解题的关键是建立迭代公式，其实这道题目可以笔算，但是建立迭代模型的最大好处是：题目条件变化，计算模型不变。
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根据题目，显然15年后原有的动物全部嗝屁了，剩下的都是它们的后代，所以只要计算繁殖的后代头数就可以了。
先看第一个五年
第三组：1000*3（第一组）
第二组：1000*4（第一组）+1000/4（第三组）
第一组：1000/2（第二组）
即五年后，第一组：7000 第二组：500 第三组：250
因为，题目都是围绕五年一个计是单位进行计算的，所以不妨设（这个假设不会影响计算结果，只是为了更容易理解和建立模型）：最大年龄为3岁，将其分成三个年龄组：第一组，1岁；第二组，2岁；第三组，3岁。

于是建立迭代公式，设三组头数分别为x,y,z，则初始值
1) x0=y0=z0=1000
2) x(n)=z(n-1)*3+y(n-1)*4
3) y(n)=x(n-1)/2
4) z(n)=y(n-1)/4
Matlab代码如下：
% 1) x0=y0=z0=1000
% 2) x(n)=z(n-1)*3+y(n-1)*4
% 3) y(n)=x(n-1)/2
% 4) z(n)=y(n-1)/4
x0=1000;y0=1000;z0=1000;n=3;
i=1;
while i<=n
x=z0*3+y0*4;
y=x0/2;
z=y0/4;
x0=x;y0=y;z0=z;
i=i+1;
end
disp(sprintf('%d年后，这种动物还有[%d %d %d]头',n*5,x,y,z));
运行结果：
15年后，这种动物还有[14375 1375 875]头

Answer 2

xAA(1)=0.25;xAB(1)=0.4;xBB(1)=0.35;
for i=2:100
xAA(i)=xAA(i-1)+xAB(i-1)*0.25;
xBB(i)=xBB(i-1)+xAB(i-1)*0.25;
xAB(i)=xAB(i-1)*0.5;
end
[xAA(100) xAB(100) xBB(100)]
x=1:100;
plot(x,xAA,'r',x,xAB,'g',x,xBB,'k')

ans =

0.4500 0.0000 0.5500

若干代培育后AA,AB和BB为45% 0% 55%

Answer 3

function [p1,p2,p3]=plant(gen)
p2=0.4*0.5^gen;
p1=0.25+0.4*(1-0.5^gen)/2;
p3=0.35+0.4*(1-0.5^gen)/2;
%p1,p2,p3对应AA,AB,BB的比例，gen代表培育的代数