Question

矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE垂直AM，E是垂足。

（1）求DE的长
（2）求三角形ADE的面积

Answer 1

1、等量延长AM、DC 交与P，PCM ABM全等，DE为三角形DAP的高，三角形DAP面积与矩形ABCD相等，AM^2=AB^2+BM^,AP=2AM=10，等积变换求得DE=4.8
2、AD=6、DE=4.8，勾股定理的AE=3.6，所以面积为8.64

Answer 2

因为AB＝4，BM＝1／2BC＝3.所以，AM＝5.
设AE是x，EM是5－x。
连接DM
因为AD的平方-AE的平方=DM的平方-EM的平方
所以x=3.6