Question

如图所示，在边长为2的正方形ABCD的边长上有一个动点P，从点A出发沿折线ABCD移动一周后，回到A点。设点A移

动的路程为x，△PAC的面积为Y。
（1）求函数y的解析式；
（2）画出函数y的图象；（这个只要提示就可以了）
（3）求函数y的取值范围。

Answer 1

(1)P在AB上时 0≤x≤2,y=2x/2=x
P 在BC上时2<x≤4,y=2(4-x)/2=4-x
P 在CD上时 4<x≤6,y=2(x-4)/2=x-4
P在 DA上时 6<x≤8,y=2(8-x)/2=8-x

x (0≤x≤2)
4-x (2<x≤4)
y= x-4 (4<x≤6)
8-x (6<X≤8)
【上面是个大括号方程】
(2)画图根据(1)自己画呗
(3)由(2)画图可知道0≤y≤2

望采纳。

Answer 2

（1）作PM垂直AC于M，
①当点P在AB上，即0≤X＜2时，三角形APM是等腰直角三角形，AP=X，PM=X/2根号2。
y=1/2*AC*PM=x；
②当点P在BC上，即2≤X＜4时，三角形CPM是等腰直角三角形，PC=4-X，PM=（4-X）/2根号2
y=4-x；
③当点P在CD上，即4≤X＜6时，同理可得，y=x-4；
④当点P在DA上，即6≤X≤8时，y=8-x。
（2）图像是4条线段连成的一条折线。只要取出5个着关键点（端点）即可连线。
（3）y的最小值为0，最大值为2，所以，0≤y≤2。