已知x+y=1，求x三次方+y三次方+3xy
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x+y=1，
x三次方+y三次方+3xy
=x³+y³+3xy(x+y)
=x³+3x²y+3xy²+y³
=(x+y)³
=1
x三次方+y三次方+3xy
=x³+y³+3xy(x+y)
=x³+3x²y+3xy²+y³
=(x+y)³
=1
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(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy
=x^2-xy+y^2+3xy
=(x+y)^2
=1
=x^2-xy+y^2+3xy
=(x+y)^2
=1
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x³+y³+3xy=（x+y）（x²-xy+y²)+3xy因为x+y=1所以原式可转变为x²-xy+y²+3xy=x²+2xy+y²=(x+y)²=1
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