Question

初中勾股定理数学题，拜托喽！

假设△ABC三边上的高分别为AD,BE,CF。且AD的平方分之一加BE的平方分之一等于CF的平方分之一，则角C为多少度？

可以联系勾股定理，写明理由、解题过程。打得好的会再加分。。。 谢谢喽！

Answer 1

如图

Answer 2

90度，直接用正弦定理
将AD=ACsinC，BE=BCsinC，CF=BCsinB带入已知式中，再由正弦定理sinA:sinB:sinC=BC:AC:AB就可以得BC²+AC²=AB²，故角C为90度

Answer 3

能推出来BE=DC ，CF=AC。沿这方向很快就能解出来C的度数了。也可以假设15度，30度，45度，60度，120度，135度，哪个可以就是哪个了？很简单的。没有办法算的时候，你就用假设了。算对了，也是对的！

Answer 4

如图