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解:1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
:
:
1/(9*10)=1/9-1/10
所以原式=(1/1-1/2)+……+(1/9-1/10)=9/10
1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
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1/(9*10)=1/9-1/10
所以原式=(1/1-1/2)+……+(1/9-1/10)=9/10
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