计算:1/(1*2)+1/(2*3)+…+1/(9*10)

要有过程!谢谢!... 要有过程!谢谢! 展开
760993119
2011-07-16 · TA获得超过131个赞
知道答主
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解:1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
:
:
1/(9*10)=1/9-1/10
所以原式=(1/1-1/2)+……+(1/9-1/10)=9/10
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皇甫宇文
2011-07-15 · 数学真奇妙,自由自在乐逍遥。
皇甫宇文
采纳数:1472 获赞数:14321

向TA提问 私信TA
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题:
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/9*10=
解:
1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
:
:
1/(9*10)=1/9-1/10
所以原式=(1/1-1/2)+……+(1/9-1/10)=9/10
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