Question

一质量为m＝50kg的滑块，以V0＝10m/s的初速度从左端冲上静止在光滑水平地面上的

一质量为m＝50kg的滑块，以V0＝10m/s的初速度从左端冲上静止在光滑水平地面上的长为L＝8m，高为h＝1.25m 的平板车，滑块与车间的动摩擦因数为（miu）＝0.3，平板车质量＝150kg。 （1）滑块冲上小车后小车运动的加速度。 （2）判断滑块能否滑离小车；若能滑离，求滑块落地时距车右端的水平位移；若不能滑离求滑块相对车静止时离车右端的距离。

Answer 1

1） a=m*g*miu/150=1g/s^2
2)假设滑离情况：根据动量守恒，mv0=mv1+Mv2;
动能守恒，1/2mv1^2+1/2Mv2^2-1/2mv0^2=-miu*mgL
可得v1=7m/s,v2=1m/s.1/2gt^2=h,t=0.5s.故滑块水平距离l1=7*0.5=3.5m,小车水平距离l2=1*0.5=0.5m,滑块相对车距离为l=3.5-0.5=3m
假设不滑离情况：根据动量守恒，mv0=（m+M)*v1,1/2(m+M)v1^2-1/2mv0^2=-miu*mgL1
L1=10m,因为L1>L=8,所以不滑离情况不会出现。

Answer 2

（1）umg=Ma.得a=1 （2）假设方块没有掉下来，设方块最终速度为v1，达到最终速度方块在木板上滑过的距离为s,由动量守衡得mv0=(m M)v1,由能量守衡的1/2mv0得平方『平方打不出来，只能这么写』=1/2(m M)v1的平方 umgs由两式得S=10>8所以方块滑离小车。则设滑离车时车速度为V2.方块速度为V3.由动量守衡得mv0=Mv2 mv3,由能量守衡得1/2mv0的平方=1/2mv2的平方 1/2Mv3的平方 umgL.由两式得v3=7,v2=1。由平抛知识得h=1/2gt的平方，t=0.5，则s1=v3*t=3.5，s2=v2*t=0.5，所以到落地时两者相差距离为S3=s1-s2=3。