Question

一道初中数学选择题 急

【高手们，，题目上少了一句话，我在这添一下】：

如图，过边长为1的等边△ABC的......

【其他的就在图上了】
谢谢各位帮忙~！

Answer 1

过P点作BC的平行线交AC于F点
然后AE=EF
FD=CD（全等三角形）
所以DE=1/2

追问

可以再帮我解决一道题吗，谢谢了
如图，已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是_____。

追答

延长AE BF交于O得到一等边三角形，且有PF//AO
得到OEPF为平行四边形，G为EF中点，所以G也是OP的中点，
所以G移动的轨迹就是三角形OCD的中位线
CD=6所以路径长是3

Answer 2

答案是B
证明：
过点P作PD∥BC交AC于D
∴∠Q=∠DPO ∠APD=∠B=60°
∵∠A=60°
∴△APD是等边三角形
∴PD=AP
∵AP=CQ
∴CQ=PD
∵∠AOP=∠COQ
∴△OCQ ≌△ODP
∴CO=DO
∵PE⊥AC
∴AE=DE
∴OE=OD+DE=1/2 CD+1/2 AD=1/2 AC=1/2 AB=1/2

Answer 3

答案应选B 即(1/2)
证明：过Q作QF⊥AC交AC的延长线于F.
∵∠QCF=∠ACB=∠A=60°
∠AEP=∠QFC=90°，AP=QC
∴△APE≌△CQF (AAS)
∴AE=CF，PE=QF
在△PED和△QFD中
∵PE=QF, ∠PED=∠QFD, ∠PDE=∠QDF
∴△PED≌△QFD ,(AAS)
∴ED=FD
又∵AE=FC，（已证）
∴EF=AC=1
∴ED=1/2

Answer 4

B ，过p做BC平行线，可证明DE=0.5AC

Answer 5

如果你在考试时遇到的话，为了节省时间，你可以用特殊值法，就是说当P与B重合时，D就在C的位置，E就在AC中点，DE=1/2，这种方法在考试中推荐使用，但平时作业还是少用，扎扎实实做，数学这种东西和文科一样，也靠积累的。

Answer 6

B
“追问”的回答：我觉得应该是5