Question

某水果批发市场香蕉的价格如下表： 购买香蕉数（千克） 不超过20 20~40 40以上 每千克价格 6元 5元 4元 张

某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数（千克） 不超过20 20~40 40以上
每千克价格 6元 5元 4元
张强两次共购买香蕉50千克（第二次买的多于第一次），共付款264元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？

Answer 1

两次平均价格为每千克5.28元,则第一次买的不超过20KG,否则平均价格应该在5元以下,
假设第二次买的是40KG以上,第一次则在10KG以下,此时最多花费是第一次10KG,第二次40KG总价为220元所以不可能花费264元;
所以第一次买了不超过20KG,设为aKG,第二次买的为20-40KG;总花费为6a+5X(50-a)=264,解得:
X=14;
即第一次买了14KG,第二次买了36KG;
不用方程的解法,假设全按5元每千克买的,则50KG共花了250元,即多花了14元,所以第一次买了14KG

Answer 2

假设第一次买了Xkg，则第二次买了（50-X）kg。由题可知，X<（50-X）即X<25
（4）6X+5（50-X）=264 得X=14，符合情况。50-14=36
（5）6X+4（50-X）=264得X=32，不符合。
（6）5X+4（50-X）=264得X=64，不符合。
所以：张强第一次购买了14千克香蕉，第二次购买了36千克香蕉。

Answer 3

解：
(1). 当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候
设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：
6x+5（50-x）=264
解得：
x=14
第二次购买:50-14=36（千克）
(2）.当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候
设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：
6x+4（50-x）=264
解得：
x=32（不符合题意）

Answer 4

解：设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克．
由题意得0＜x＜25
①当10≤x≤20，20＜y≤40时，
由题意得x+y=506x+5y=264​
解得x=14y=36​．
②当0＜x≤10，y＞40时，
由题意得x+y=506x+4y=264​
解得x=32y=18​．（不合题意，舍去）．
③当20＜x＜25时，25＜y＜30．
此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）．
综合①②③可知，张强第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克．