已知a-b=根号5，ab=1，求a/b+b/a的值
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你好,我帮你解答
通分得原式为 A^2+B^2/AB 而A^2+B^2=(A-B)^2+2AB
所以原式我们就用含有A+B,AB的式子代换出来了
那么,将a-b=根号5，ab=1带进去,就得到原式=5+2/1=7
如有有什么不明白的可以发信息给我,谢谢
通分得原式为 A^2+B^2/AB 而A^2+B^2=(A-B)^2+2AB
所以原式我们就用含有A+B,AB的式子代换出来了
那么,将a-b=根号5，ab=1带进去,就得到原式=5+2/1=7
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a-b=根号5，ab=1
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=5
a^2+b^2=7
a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=7/1=7
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=5
a^2+b^2=7
a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=7/1=7
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解:7
a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=a^2+b^2
而a-b=根号5
则,(a-b)^2=5,即a^2-2ab+b^2=5
得a^2+b^2=7
a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=a^2+b^2
而a-b=根号5
则,(a-b)^2=5,即a^2-2ab+b^2=5
得a^2+b^2=7
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a/b+b/a=<(a-b)^2+2ab>/ab=7
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