Question

x+根号2y=根号3,y+根号x=根号3，且x不等于y,求根号x+根号y分之根号x-根号y 大家帮个忙哈，谢谢了

求根号x+根号y分之根号x-根号y改成根号x分之1-根号y分之1，不好意思看串题了。再把题目开始的x+根号2y=根号3把2去掉，对不起了，各位。。

Answer 1

x+√y=y+√x
x-y=√x-√y
(√x-√y)(√x+√y)=√x-√y
因为x不等于y
√x+√y=1
x+√y=√3，y+√x=√3 ，相加x+√y+y+√x=2√3
所以x+y=2√3-1
(√x+√y)²=x+y+2√xy=1
所以2√xy=2-2√3
(√x-√y)/(√x+√y)=(√x-√y)=√(√x-√y)²=√(x+y-2√xy)=√(2√3-1-2+2√3)=√(4√3-3)

PS: 良驹绝影 犯了一个最基本的错误
x＋√y=√3
y＋√x=√3
相减是
(x－y)＋(-√x+√y)

Answer 2

x＋√y=√3
y＋√x=√3
两式相减，得：
(x－y)＋(√x－√y)=0，即：(√x－√y)(√x＋√y＋1)=0，因x≠y，则两边除以(√x－√y)，得：
√x＋√y＋1=0
由于题目中隐含着x≥0且y≥0，则满足条件的x、y不存在，从而本题无法求值。

Answer 3

由题意：x+√2y=√3，y+√x=√3。
理论上可以解出x和y.
再求出(√x-√y)/(√x+√y)的值。
简便方法的话，等一下吧，我仔细想想就回复。

追问

谢谢啊，加油想啊！

追答

想过很多种情况，如设y=kx(k≠0)，代入化简。将条件式相减得到：x-y+√2y-√x=0；把条件式相乘等等。得到许多式子，但都不利于问题的形式的解答，即都不方便，不知道条件有没疏漏。但是所有的思路都在这里了吧。大不了把它解出来。而且个人觉得，对于考试来说的话不会出这些复杂计算或化简的题目的，中考和高考更加不会。希望对你有点帮忙。

追问

谢谢了，题目确实有点问题，麻烦你了

Answer 4

x+√2y=√3 ①
y+√2x=√3②
①-②:x-√2x=y-√2y
x-√2x+(√2/2)²=y-√2y+(√2/2)²
(x-√2/2)²=(y-√2/2)²
x ≠y
x-√2/2=-(y-√2/2)
①+②:x+y+√2x+√2y=2√3
得：x+y=2√3-2
1/√x+1/√y=√2/(2-√3)=2√2+√6

追问

哦