Question

在正项等比数列{an}中，若S2=7，S6=91，求S4的值 这题有很多同学问了有答案，但是有点不懂

这题有很多同学问了有答案，但是有些符号不懂 q^是什么意思?是q的n次方？
坐等回答，请高手帮帮忙。

Answer 1

LZ正解，q^n就是q的n次方的意思。
其实不用求q的，有很简单的方法啊
S4=28吧
用S2，S4-S2，S6-S4成等比数列不就一下子求出来了吗？
（{an}是等比数列，Sn是前n项和，则Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等比数列，这是结论，考试的时候可以帮你省很多时间，也不容易错）
也就是（S4)^2-7(S4)-588=0
也即[（S4)-28][(S4)+21]=0
所以S4=28

Answer 2

解：
∵S2＝7，S6＝91，易知q≠1
{a1(1＋q)＝7
{[a1(1－q^6)]/(1－q)＝91
∴[a1(1＋q)(1－q)(1＋q²＋q⁴)]/(1－q)＝91
∴q⁴＋q²－12＝0
∴q²＝3
∴S4＝[a1(1－q⁴)]/(1－q)＝a1(1－q)(1＋q²)＝7×(1＋3)＝28

追问

{[a1(1－q^6)]/(1－q)＝91
这一步不清楚。求解