
急!已知,x^2-3x+1=0求下列代数式的值
1.(1)x^2+1/x^2(2)x^3+1/x^3(3)x^4+1/x^42.已知1/x+2/y=2,求代数式4x+3xy+2y/-4x+8xy-2y的值3.已知1/a...
1.(1)x^2+1/x^2
(2)x^3+1/x^3
(3)x^4+1/x^4
2.已知1/x+2/y=2,求代数式4x+3xy+2y/-4x+8xy-2y的值
3.已知1/a-1/b=2,求代数式-3a+4ab+3a/2a-3ab-2b的值
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(2)x^3+1/x^3
(3)x^4+1/x^4
2.已知1/x+2/y=2,求代数式4x+3xy+2y/-4x+8xy-2y的值
3.已知1/a-1/b=2,求代数式-3a+4ab+3a/2a-3ab-2b的值
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4个回答
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首先,从x^2-3x+1=0可知x不为0,然后等式两边同时除以x,得到x+1/x=3,对问题1中的各式配方:1.(1)x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=3^2-2=7。1(2)用立方和公式x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2),之后再配方,1(3)方法相同,配方两次可得结果。
2和3题方法一样,2为例,将前面一直条件的等式乘以xy(x和y均不为零),即可得到:y+2x=2xy,将待求算式中分子4x+2y代成4xy,分母-4x-2y=-4xy,得出7/4。3题方法一样。
如有不懂,加QQ 331256871
2和3题方法一样,2为例,将前面一直条件的等式乘以xy(x和y均不为零),即可得到:y+2x=2xy,将待求算式中分子4x+2y代成4xy,分母-4x-2y=-4xy,得出7/4。3题方法一样。
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解:1 x^2-3x+1=0得x^2=3X-1
(1)x^2+1/x^2=3X-1+1/(3X-1)=(9x^2-6X+1+1)/(3X-1)=(9(3X-1)-6X+2)/(3X-1)=7
(2)x^3+1/x^3=X(3X-1)+1/X(3X-1)=3(3X-1)-X+1/(3(3X-1)-X)=8X-3+1/(8X-3)=(64x^2-48X+10)/((8X-3)=(64(3X-1)-48X+10)/(8X-3)=18
(3)x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=7^2-2=47
2 因为1/x+2/y=2所以(y+2x)/xy=2
得y+2x=2xy
(4x+3xy+2y)/(-4x+8xy-2y)=(2(y+2x)+3xy)/(-2(y+2x)+8xy)=(4xy+3xy)/(-4xy+8xy)=7/4
3 1/a-1/b=2得b-a=2ab
(-3a+4ab+3b)/(2a-3ab-2b)=(4ab+6ab)/(-4ab-3ab)=-10/7
(注意:此题(-3a+4ab+3a)/(2a-3ab-2b)中分母(-3a+4ab+3a)应为(-3a+4ab+3b))
(1)x^2+1/x^2=3X-1+1/(3X-1)=(9x^2-6X+1+1)/(3X-1)=(9(3X-1)-6X+2)/(3X-1)=7
(2)x^3+1/x^3=X(3X-1)+1/X(3X-1)=3(3X-1)-X+1/(3(3X-1)-X)=8X-3+1/(8X-3)=(64x^2-48X+10)/((8X-3)=(64(3X-1)-48X+10)/(8X-3)=18
(3)x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=7^2-2=47
2 因为1/x+2/y=2所以(y+2x)/xy=2
得y+2x=2xy
(4x+3xy+2y)/(-4x+8xy-2y)=(2(y+2x)+3xy)/(-2(y+2x)+8xy)=(4xy+3xy)/(-4xy+8xy)=7/4
3 1/a-1/b=2得b-a=2ab
(-3a+4ab+3b)/(2a-3ab-2b)=(4ab+6ab)/(-4ab-3ab)=-10/7
(注意:此题(-3a+4ab+3a)/(2a-3ab-2b)中分母(-3a+4ab+3a)应为(-3a+4ab+3b))
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