Question

几道2次根式计算题

1.根号8+3根号（1/3）-1/（根号2）+（根号3）/2
2.（根号5+根号2）^2-（根号5-根号2)^2
3.（2-根号5）^2005 X(2+根号5）^2006
4.（根号3+根号2+根号5）（根号3-根号2-根号5）

Answer 1

解：
1、√8＋3√(1/3)－1/(√2)＋(√3)/2
＝2√2＋3*(√3)/3－(√2)/2＋(√3)/2
＝2√2＋√3－(√2)/2＋(√3)/2
＝(3/2)√3＋(3/2)√2

2、(√5＋√2)²－(√5－√2)²
＝(√5＋√2＋√5－√2)(√5＋√2－√5＋√2)
＝2√5*2√2
＝4√10

3、(2－√5)^2005 × (2＋√5)^2006
＝[(2－√5)(2＋√5)]^2005 × (2＋√5)
＝(4－5)^2005 × (2＋√5)
＝(－1)^2005 ×(2＋√5)
＝－(2＋√5)
＝－2－√5

4、(√3＋√2＋√5)(√3－√2－√5)
＝(√3＋√2＋√5)[√3－(√2＋√5)]
＝(√3)²－(√2＋√5)²
＝3－(2＋5＋2√10)
＝3－7－2√10
＝－4－2√10

Answer 2

1.根号8+3根号（1/3）-1/（根号2）+（根号3）/2
=2√2+√3-1/2√2+1/2√3
=3/2√2+3/2√3
2.（根号5+根号2）^2-（根号5-根号2)^2
=2√10+2√10
=4√10
3.（2-根号5）^2005 X(2+根号5）^2006
=[(2-√5）（2+√5）]^2005*(2+√5）
=（-1）^2005*(2+√5）
=-2-√5
4.（根号3+根号2+根号5）（根号3-根号2-根号5）
=3-（√2+√5)^2
=3-7-2√10
=-4-2√10

Answer 3

(1) 原式＝2√2＋√3－√2/2+√3/2＝3/2(√2+√3)
(2)原式=5+2+2√10-5-2+2√10=4√10
(3)原式＝((2-√5)(2+√5))^2005*(2+√5)=-2-√5
(4)原式＝（√3）^2-(√2+√5)^2=3-2-5-2√10=-4-2√10

Answer 4

用计算器~~