解方程：(4x/x^3+2x^2+x)+(5x/x^3+2x^2-5x)+3/2=0
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4x/（x^3+2x^2+x)+5x/（x^3+2x^2-5x)+3/2=0
4/（x^2+2x+1)+5/(x^2+2x-5)+3/2=0
设y=x^2+2x+1=(x+1)^2
4/y+5/(y-6)+3/2=0
8/y+10/(y-6)+3=0
3y^2=48
y^2=16
y=4 y=-4（不合题意，舍去）
（x+1)^2=4
x+1=±2
x=1 x=-3
经检验，x=1 x=3都是原方程的解
4/（x^2+2x+1)+5/(x^2+2x-5)+3/2=0
设y=x^2+2x+1=(x+1)^2
4/y+5/(y-6)+3/2=0
8/y+10/(y-6)+3=0
3y^2=48
y^2=16
y=4 y=-4（不合题意，舍去）
（x+1)^2=4
x+1=±2
x=1 x=-3
经检验，x=1 x=3都是原方程的解
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