高数问题

-∫(0~2π)e^sintdcost=?为什么... -∫(0~2π)e^sint dcost=?
为什么
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seraph0012
2011-07-15 · TA获得超过943个赞
知道小有建树答主
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dcost=-sintdt,令sint=x
原式化为(先当做不定积分化简)∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x=e^x(x-1)
sint在t从0到2π上的积分由sint的图象可知转化为x应该是2倍的x从0到1的积分和2倍的x从0到-1的积分,代入得原式=4-4/e
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