Question

如图,已知:D、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，若S△ABC=24m²，求△DEC的面积

。
要过程，几何证明

Answer 1

因为:D、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点
所以DE是△ABC的中位线族枯
所以DE∥AB,DE/AB=1/2
所以△CDE∽△CBA
所以S△CDE:S△ABC=(DE:AB)^2=1:4
又S△历穗ABC=24m²
所以肢穗卜S△DEC=6cm²

Answer 2

解：由脊镇题意得;
EC=1/2AC，樱滑粗DC=1/2BC，∠C=∠C。
所以，△CAB∽△CDE.
相似三角形面积之比是相似比的平方。
所以让启，S△DEC=1/4△ABC=6(平方厘米)

Answer 3

DC=1/2BC,三角形ABC与尘老凳三角形ADC高相等，所以三角形ADC的派旅面积=1/2三角形ABC的面积=12，同理，含神三角形DEC的面积=1/2三角形ADC的面积=6（平方厘米）

Answer 4

6平方米
根据相似三角形原理