Question

有5个人和一只候子分一堆香蕉。甲平均分成5份多一个。他拿走一份，多一个给候子。乙把剩下的又平均分成5份

多一个。拿走一份。一个给候子。。。分了5次后。剩下的刚好平均分成5份多一个。问最少有多少个香蕉？

Answer 1

依据题意，总共“5份多一个”分了6次，假设一份为 X 个，那么这一堆香蕉总数为：
（5X+1）*6=30X+6，此处一份香蕉最少有一个，因此这堆香蕉最少也有36个。

追问

不对啊，如果是36个，那第一次分完就是多了一个还有35个，然后分成5份，就是每一份7个，甲又拿走了一份，就是4份，乙在来时就剩28个了啊，那不是错的吗

追答

总数为y个香蕉，甲分一个给猴子后分成5份拿走一份，剩下的为：4（y-1）/5；
乙分完剩下为：4｛【4（y-1）/5-1】-1｝/5；
丙分完剩下为：4（4｛【4（y-1）/5-1】-1｝/5-1）/5；
丁分完剩下为：4[4（4｛【4（y-1）/5-1】-1｝/5-1）/5-1]/5
戊分完剩下为：4｛4[4（4｛【4（y-1）/5-1】-1｝/5-1）/5-1]/5-1｝/5；
最后剩下的给一个给猴子刚好可以分5份，即为：
【4｛4[4（4｛【4（y-1）/5-1】-1｝/5-1）/5-1]/5-1｝/5-1】/5=P，P为整数。
分析：将括号内整理得到：
y=5/4+（5/4）2+（5/4）3+（5/4）4+（5/4）5+（5/4）5*5P+1 注意：括号后面为指数。
简化后得到：y=（7380+3125P）/1024 +1，这里1就不考虑了。前面分数应该为整数，再次简化：7380+3125P/1024=（7168+212+3072P+53P）/1024=7+3P+（212+53P）/1024,这里分数应该也是整数，设为K，K=（212+53P）/1024,P=（1024K-212）/53=19K-4+17K/53,只有K=53才可被整除，这样即可算出总数香蕉为3121个。