Question

七年级数学题 。急！

若n=2009^2+2009^2 x 2010^2 +2010^2 ，则n

A.是完全平方数，还是奇数
B。是完全平方数，还是偶数
C.不是完全平方数，但是奇数
D.不是完全平方数，但是偶数

Answer 1

2009^2是奇数
2010^2 是偶数
2009^2 x 2010^2奇数乘偶数为偶数
所以n为奇数，是完全平方数
因为：2009^2+2009^2 x 2010^2 +2010^2 =2009×（2010-1）+2009^2 x 2010^2+2010×（2009+1）=2×2009×2010×1+（2009×2010）^2+1²=（2009×2010+1）²=4038091²是完全平方数。
奇数的平方是奇数。若换个角度，那么2009^2是奇数，2009^2 x 2010^2和2010^2是偶数，三个数的和n就是奇数 （n的最后一位是1不是2，楼上有位同志错了）
选A

Answer 2

A
2009^2+2009^2 x 2010^2 +2010^2 =2009×（2010-1）+2009^2 x 2010^2+2010×（2009+1）=2×2009×2010×1+（2009×2010）^2+1²=（2009×2010+1）²=4038091²是完全平方数。

奇数的平方是奇数。若换个角度，那么2009^2是奇数，2009^2 x 2010^2和2010^2是偶数，三个数的和n就是奇数

Answer 3

A，因为2009平方最后一位一定是1,2010的平方最后一位一定0，则n的最后一位一定是1，故一定是奇数。，且2009^2+2010^2*2009^2+2010^2=2009^2+2010^2*(2010-1)^2+2010^2
=2009^2+2010^4-2*2010^3+2*2010^2=2009^2+2010^4-2*2010^2*(2010-1)=2009^2-2*2010^2*2009+2010^4=(2010^2-2009)^2,完全平方数

Answer 4

估计选D吧，反正是奇数，但貌似不是完全平方数。

Answer 5

可以等于(1+2009^2 )(1+ 2010^2)-1 选c