Question

求解几何概型题目！！！

某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车发出，并且发出前在车站停靠3分钟。
（1）求乘客到站候车时间大于10分钟的概率。
（2）求候车时间不超过10分钟的概率。
（3）求乘客到达车站立即上车的概率。
（求详解！！）

Answer 1

15分钟一个循环，
（1）乘客到站候车时间大于10分钟的概率:(15－3－10）/15=2/15
（2）候车时间不超过10分钟的概率:10/15=2/3
（3）乘客到达车站立即上车的概率:3/15=1/5

追问

你好，请问有详细解释吗？

追答

车辆15分钟一个循环，所以每15分钟为一个单位。设X为以下所求的时间。
（1）乘客到站候车时间大于10分钟的时间，与车辆停靠3分钟时间之间的这段时间，即10<x≤12
这之间是2分钟，与单位时间之比就是 (15－3－10）/15=2/15

（2）候车时间不超过10分钟的时间和到车站立即上车的时间，是即0<x≤10和12<x≤15，之与单位时间比就是（10+3）/15=13/15

（3）乘客到达车站立即上车的时间是车辆已经停靠在车站但没有出发的时间，即是在车辆停靠的3分钟之内，即是0<x≤3，之与单位时间比就是:3/15=1/5

Answer 2

候车时间大于十分钟的概率：（15－3－10)/15=2/15
“候车时间不超过十分钟”与上一事件对立，故概率：1－2/15=13/15
立刻上车的概率：3/15=1/5

Answer 3

1.5/15
2.15/18
3.3/18