设随机变量X的分布列为P=(X=k)=1/n(k=1,2,3,…,n),求D(X)

linustc
2011-07-15 · TA获得超过3997个赞
知道小有建树答主
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EX=(1+2+3+……+n)/n=(n+1)/2
E(X^2)=(1^2+2^2+……+n^2)/n=(n+1)(2n+1)/6
所以
DX=E(X^2)-(EX)^2=(n+1)(2n+1)/6-(n+1)^2/4=(n^2-1)/12
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