Question

二次函数y=f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且最大值为8，是确定y=f(x)的解析式

Answer 1

假设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)
f(2)=-1
f(-1)=-1
所以f(x)的对称轴是x=(2-1)/2=1/2
f(1/2)=8
解得 a=-4 b=4 c=7
f(x)=-4x^2+4x+7

Answer 2

由f(2)=f(-1) 最大值为8可知抛物线顶点为（1/2，8） f(x)=-(x-1/2)²+8

Answer 3

A 设二次函数y=f(x)=ax^2+bx+c
则 f（2）=4a+2b=c=-1
f(-1)=a-b+c=-1
(4ac-b^2)/4ac=8
f(2)=-1f(-1) 对称轴x=-b/2a=(2-1)/2=1/2
自己解一下就OK

B 最大值为8 对称轴x=-b/2a=(2-1)/2=1/2 f(x)=-(x-1/2)²+8

Answer 4

思路：令G=f（x）+1，这时候2和-1为其两根，这就很好做了哈。