Question

一道初中数学竞赛题 大家有兴趣的话来讨论一下 答案是三个

有一个晚会 来参加的嘉宾都要参加一个游戏 即每个进门的人都会被戴上一顶帽子 帽子只有白颜色或黑颜色 而且两种颜色的帽子一定都有（戴帽子的人不知道自己戴的是什么颜色的帽子，但可以看到别人戴的帽子） 在晚会中，主持人定的游戏规则就是 在宣布游戏开始之后，所有的人有一定的时间观察别人戴的帽子的颜色 在一定时间后 会场熄灯 觉得自己戴的是白色的帽子的人 在这时就要拍一次手 会场会不断重复开灯熄灯 知道有人鼓掌 问 如果所有人的判断都是正确的，而在第三次熄灯的时候才有人鼓掌，鼓掌的有几人？

Answer 1

第一次，假设某个人没有看到白帽子，那么他就能判断出自己戴白帽子。第一次没有人鼓掌，说明所有人都看到了白帽子，所以至少有两顶白帽子。
第二次，如果有人只看到一顶白帽子，那么他就能判断出自己戴白帽子。第二次没有人鼓掌，说明所有人都看到了两顶以上的白帽子，所以至少有三顶白帽子。
第三次，如果有人只看到了两顶白帽子，那么他就能判断出自己戴白帽子。第三次有人鼓掌，说明他只看到了两顶帽子，另一顶帽子一定在自己头上，所以一定是有三顶白帽子。所有人判断正确时，三个戴白帽子的都会鼓掌，所以一共有三个人鼓掌。

Answer 2

因为第一次没人鼓掌，那么就说明，第一次肯定是所有人都看到了白色的帽子，因为这样就不确定自己带的是不是白色的帽子，而且必须至少是两顶。如果只有一顶那么带着白色帽子的人就能确定自己带的是白色的。
第二次同样也没有人鼓掌，如果有人只看到一顶白帽子，那么他就能判断出自己戴白帽子。第二次没有人鼓掌，说明所有人都看到了两顶以上的白帽子，由第一次没人鼓掌我们能猜到至少有三顶白帽子。
第三次有人鼓掌，说明带白色的帽子的人只看到两顶白色的帽子，有第二次第三次肯定会知道自己头上带的是白色的帽子所以综合上述我们可以肯定有三顶帽子，也就是说有三个人同时鼓掌。。。。。

Answer 3

上面的答案都是错的，如果一开始大家就知道帽子的顶数，那么只要带白帽子的人看到白帽子的总数减一，第一次他们就会鼓掌了

Answer 4

逻辑题 看看都头痛。。。。。。。不来了。。