Question

物理题~~求解

长50m的水平传送带始终以大小为v=5m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M=2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为u=0.5.先后相隔⊿t=3s有两个光滑的质量为m=1kg的球B自传送带的左端一速度v0=25m/s的初速度在传送带上向右运动。第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒子且不再出来。已知第2个球出发后历时⊿t·=1/3s与木盒相遇。g=10m/s2，求：
(1) 第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度是多大?
(2) 第1个球与木盒的相遇点离传送带左端多远?
(3) 自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少?

Answer 1

（1）以向左为正
则v=5m/s，v0=-25m/s
根据动量守恒vM+v0m=v共（M+m）
解得v共=-5m/s即共同速度为向右5m/s
（2）相遇后向右运动，则受向左摩擦力f=u（M+m）g
则有向左加速度a共=f/(M+m)=ug=5m/s2
因此相遇后的第1s中木盒向右运动并减速至0
第2s中想左运动并加速至5m/s，这个过程中位移等于零
设球1经过t1与木盒相遇，相遇时木盒距左端S，球2 t2=1/3s与木盒相遇
则有t1v0=S,(t1-t2)v0=v(⊿t-1-1-t1+t2)
解得：t1=0.5s,S=12.5m
所以球1与木盒相遇时木盒距左端12.5m.
(3)木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中，
前2s木盒与传送带间为滑动摩擦而产生热量
设前2s木盒相对传送带移动的路程为S0
则S0=vt，其中t=2s，
摩擦产生热量Q=u（M+m）gS0=u（M+m）gvt=150J

Answer 2

（1）
以向右为正方向
根据动能定理
1/2mv0^2+1/2M（-v）^2=1/2(m+M)v1^2
求得v1=15m/s
（2）
x=v⊿t
求得x=75m
（3）
由题意分析 1,2两小球消耗动能全部转化为木盒与传送带间的摩擦而产生的热量
Q=⊿Wk=（1/2mv0^2-1/2mv^2）*2
求得Q=600j

题目中的物理量没用全 不知是否正确 仅供参考